拓展应用 3. 答：32与24的公因数有1、2、4、8，所以有4种不同的剪法。24和32最大公因数是8，正方形的边长最长是8厘米。 解析：本题考查了最大公因数的定义，引导学生要明确最大公因数的定义，求正方形的边长最长为多少厘米，就是要求 32 和 24 的公因数和最大公因数。 4. 把 85 和 51 分解质因数，85=5×17，51=3×17 85 和 51 的最大公因数是 17。 85÷17=5（个） 51÷17=3（个） 答：最多要准备 17 个塑料袋，每个塑料袋中有 5 个橘子，3 个苹果。 解析：本题属于最大公因数问题，引导学生根据求两个数的最大公因数的方法解决问题。要求最多准备多少个塑料袋，也就是求 85 和 51 的最大公因数，因为两个数的最大公因数就是这两个数的公有质因数的乘积，进而求出每个塑料袋中有橘子和苹果的个数。 自我挑战 5. 6=2×3，8=2×2×2 3、6、8 的最小公倍数是 2×2×2×3=24 答：这袋糖一共 24 颗。 解析：本题引导学生运用公倍数的方法来解决有关整数的实际问题，解答时注意所求数的范围，选择合理的方法。糖的块数应是 3、6、8 这几个数的倍数，因为总数不超过 30 颗，求出这几个数的最小公倍数即可。 |
