三角形内角和 基础强化 1. 50° 115° 40° 解析：本题引导学生掌握三角形的内角和，引导学生经历探索和发现“三角形的内角和等于 180°”的过程，会求一个三角形中未知角的度数。（1）180°－（60°+70°）=180°－130°=50°；（2）180°－（30°+35°）=180°－65°=115°；（3）180°－（90°+50°）=180°－140°=40°。 拓展应用 2. （1）110 （2）75 （3）90 解析：本题引导学生掌握三角形的内角和，引导学生经历探索和发现“三角形的内角和等于 180°”的过程，会求一个三角形中未知角的度数。（1）180°－（20°+50°）=180°－70°=110°；（2）180°－（60°+45°）=180°－105°=75°；（3）180°－（30°+60°）=180°－90°=90°。 3. （1） （2）见下图
（3）∠1=180°－90°－60°=30°， ∠2=180°－90°－50°=40°。 解析：（1）经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；（2）画出的三角形的高将三角形的一个内角分成了两个角，分别用“1”和“2”分别标出这两个角即可；（3）三角形的高把这个三角形分成两个直角三角形。在每个直角三角形中，已知一个锐角，求另一个锐角。根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是180°推出直角三角形两个锐角之和为 90°，据此分别求出∠1、∠2。 自我挑战 4. （2 个，360°） （4 个，720°） （6 个，1080°） 解析：本题引导学生掌握多边形内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，根据过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数规律，再利用三角形的内角和等于 180°即可推出多边形的内角和公式，依此即可分别求出多边形的内角和：180°×（4－2）=360°，180°×（6－2）=720°，180°×（8－2）=1080°。 |
