| 19. 解：∠BDE=∠BAE 证明如下： ∵△ABC、△ADE 是等边三角形 ∴AD=AE,AB=AC,∠DAE=∠BAC=60°,∠C=∠AED=60° ∵∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE,则∠DAB=∠EAC ∴在△DAB和△EAC中 [AD=AE ∠DAB=∠EAC AB=AC ∴△DAB≌△EAC(SAS) ∴2ABD=∠ACE=60° ∵∠AFE和∠DFB 为对顶角，∠ABD=∠AED=60° ∴2BDE=∠BAE 20. 解： ∵AB=AC,∠A=50° ∴∠B=∠C=65° 在△BDE和△CEF中 { BD=CE ∠B=∠C BE=CF ∴△BDE≌△CEF(SAS) ∴∠DEB=∠EFC ∵∠DEF+∠DEB+∠FEC=180° ∴∠DEF=180°-(∠EFC+∠FEC) :在△EFC 中，∠C=180°-(∠EFC+∠FEC) ∴∠DEF=∠C=65° ∴∠DEF的度数为65° |
