苏科版八年级上册数学补充习题第60页答案

解：设∠DCE=x,∠ACD=y,则 ∠ACE=x+y

∵AE=AC

∴∠ACE=∠AEC=x+y 

∵BD=BC

∴∠BDC=∠BCD=90°-∠ACD=90°-y

∵在△DCE 中，∠DCE+∠CDE+∠DEC=180° 

∴x+(90°-y)+(x+y)=180°

解得：x=45°   

∴∠DCE=45°

18.

证明：连接AE

∵AB=AC,D 、E分别是AB、BC的中点 

∴∠B=∠C,AE⊥BC

∴在Rt△AEB中 ，DE=AD=DB,

则∠DEB=∠B 

∴∠DEB=∠C 

∵EF⊥AC

∴在Rt△EFC中 ，∠C+∠FEC=90°,

则∠DEB+∠FEC=90°

∵∠DEB+∠DEF+∠FEC=180° 

∴∠DEF=90°

∴DE⊥EF