| 5. 证明：连接BD ∵AB=AD ∴∠ABD=∠ADB ∵∠ABC=∠ADC ∴∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB, 即∠CBD=∠CDB ∴BC=DC ∴在△ABC和△ADC中， AB=AD BC=DC AC=AC ∴△ABC≌△ADC(SSS) ∴∠BAC=∠DAC,即AC平分∠BAD 6. 证明： ∵EA、FB、DC分别是AB、BC、AC的垂线 ∴∠EAB=∠CBF=∠ACD=∠DAB=∠EBC=∠ACF=90° ∵在等边三角形ABC中， ∠CAB=∠ACB=∠ABC=60° ∴∠DAC=∠ABE=∠BCF=90°-60°=30° ∴∠D=∠E=∠F=90°-30°=60° ∴△DEF是等边三角形 |
