苏科版八年级上册数学补充习题第31页答案

证明：

∵DC=DA=DB

∴∠A=∠ACD,∠B=∠BCD

∵∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180° 

∴2∠ACD+2∠BCD=180°

∴∠ACD+∠BCD=90°,即∠ACB=90°

∴△ABC是直角三角形

证明：过点A作AD⊥BC于点D 

∵AB=AC,AM=AN

∴AD是BC和MN的垂直平分线 

∴BD=CD,DM=DN

∴BD-DM=CD-DN, 即BM=CN