| 8. 证明：∵∠DBE=90° ∴∠ABD+∠EBC=180°-∠DBE=180°-90°=90° ∵∠A=90° ∴∠ABD+∠D=90° ∴∠D=90°-∠ABD=∠EBC ∵∠A=∠C=90° ∴在△ABD和△CEB 中， ∠BDA=∠EBC ∠A=∠C AB=CE ∴△ABD≌△CEB(AAS). 9. 解：∵∠MPN=90°,NQ⊥PQ,MS⊥PQ ∴∠PSM=∠Q=∠MPN=90° ∴∠SPM+∠PMS=90°,∠SPM+∠NPQ=90° ∴∠PMS=∠NPQ=90°-∠SPM ∴在△PMS 和△NPQ 中， ∠PMS=∠NPQ，∠PSM=∠NQP,PM=PN ∴△PMS≌△NPQ(AAS) ∴MS=PQ,PS=NQ=2.1cm ∵QS=3.5cm ∴MS=PQ=QS+PS=2.1+3.5=5.6cm 10 证明：在△ABC和△ADC中， ∠2=∠1,AC=AC,∠4=∠3 ∴△ABC≤△ADC(ASA) ∴AB=AD ∴在△ABE和△ADE中， AB=AD,∠2=∠1,AE=AE ∴△ABE≤△ADE(SAS) ∴BE=DE. |
